REPRESENTACION

Sintaxis en el cálculo de predicados

 

Aquí se maneja la siguiente simbología.

- variables x, y, z

- funciones f, g, h

- constantes a, b, c

-Símbolo de predicado P, Q, R, S, T

-Símbolos de puntación "(", ")", ","

Aunado a estos símbolos se utilizan los siguientes conceptos.

-UNIVERSO: El cual identifica a la totalidad de los valores que puede tomar una variable.

-TERMINO: Una variable es un término, así como f(t) donde f es una función y T es una secuencia de uno o mas términos: Ejem. f(x), h(y), g( x,y,h(x) ), x, y,z, f( h(x,y), y(z,f(z) )

-FORMULA ATOMATICA: Una formula automática es un predicado p(x), donde P es el nombre del predicado y X es un término. Ejem. Es-verde (limón) mamífero (Pedro) mamífero (ballena, delfín, cobras)

-LITERAL: Los literales son predicados o negaciones de predicados. Ejemp. Mamífero (Pedro) ~ mamífero (vidrio)

- FORMULAS BIEN FORMADAS (WFF): Una WFF es una secuencias de formulas Atómicas ( o predicados) concatenados por medio de operadores lógicos. Ejem. P(x) v Q(y) ^ ~R(S) P(x) ^ Q(z) ==> ~R(s) mamífero(perro)=>tiene_sangre_caliente (perro).

-SENTECE: Las expresiones son wff donde el alcance de las variables esta perfectamente bien definido mediante cuantificadores o bien UNIVERSALES ó bien existenciales.

Símbolos Definición

·         V Para todo(cuantificador Universal)

·         E Existe(Cuantificadores Existencial)

·         E equivale a ~V No existe

Ejemplo:

·         Todo mamífero tiene sangre caliente

·         V mamífero(x) => tiene_sangre_caliente (x)

Todos los hijos tienen un padre y una Madre

V hijo(x) => E madre (y)^ padre(z)

-CLAUSULA: Es una disyunción de literales (una cláusula es una disyunción de predicados y/o predicados negados.

Ejemplos.

·         Conjunción equivale a And ( ^ )

·         Disyunción equivale o or (v)

El cálculo de predicado podemos entenderlo mejor en este mapa conceptual.